حل مکعب روبیک در ۲۰ حرکت

به تعداد افرادی که مکعب حل می کنند الگوریتم حل مکعب وجود دارد. به این معنا که هر فرد برای حل مکعب خود قاعدتا از یک الگوریتم استفاده می کند، یک توالی از مراحلی که برای حل مکعب دنبال می شود. یک الگوریتم شامل سلسله حرکاتی است که احتمالا در ابتدا لایه اول، سپس لایه میانی و نهایتا تمام مکعب را حل می کند. تعداد الگوریتم های موجود برای حل یک مکعب بسیار زیاد بوده و هر کدام از آنها از نظر پیچیدگی و تعداد حرکات لازم با هم متفاوتند. اما از این میان آن الگوریتم هایی را یک انسان معمولی می تواند به خاطر بسپارد که شامل بیش از ۴۰ حرکت باشد.حال می توان اینطور تصور کرد که خداوند از الگوریتمی منحصر به فرد استفاده می کند، الگوریتمی که همیشه کوتاه ترین توالی حرکات را دنبال می کند و ” الگوریتم الهی ” نام دارد.

الگوریتم الهی مفهومی است که از مباحثی در مورد طریقه حل پازل مکعب روبیک سر چشمه می گیرد.اما علاوه بر این برای دیگر پازل های ترکیبی و بازی های ریاضی نیز بکار برده می شود.این مفهوم به الگوریتم هایی مربوط می شود که راه حلی را ارایه می دهند که کمترین تعداد حرکات را شامل می شوند.این مفهوم بر این تفکر استوار است که یک فرد همه چیز دان یا دانای کل باید مناسب ترین و بهترین گام در هر امری را بردارد.زمانی یک الگوریتم را الگوریتم الهی می نامیم که کاربردی باشد. به این معنا که الگوریتم مورد نظر نیازمند صرف هزینه و زمان طولانی و غیر معمول نباشد. برخی از پازل های شناخته شده ای که در این چهارچوب جای می گیرند پازل های مکانیکی مثل مکعب روبیک، برج های هانویHanoi) (و ۱۵ پازل هستند.

در سال ۱۹۹۷الگوریتمی به عنوان بهترین راه حل برای مکعب روبیک توسط ریچارد کرف ( Richard Korf) منتشر شد. اگر چه پیش از آن در سال ۱۹۹۵ نیز اعلام شده بود که مکعب در سخت ترین حالت به هم ریخته شده خود تنها با ۲۰ حرکت حل می شود. در سال ۲۰۱۰ از طریق محاسبات کامپیوتری گسترده این ادعا بار دیگر به اثبات رسید.بنابراین عدد ۲۰ دقیق ترین و کمترین عدد برای بهترین راه حل مکعب روبیک است. این عدد به عنوان ” عدد الهی” نام گرفته است. مورلی دیویدسون(Morely Davidson)، پروفسور ریاضی از دانشگاه ایالت کنت به نقل از شبکه بی بی سی می گوید: اکنون ما با قاطعیت می گوییم که رقم جادویی حل مکعب روبیک ۲۰ است. این تیم بین المللی با استفاده از یک بانک کامپیوتری در گوگل موفق شدند به این راه حل دست یابند. تعداد موقعیت های به هم ریخته یک مکعب ۴۳۲۵۲۰۰۳۲۷۴۴۸۹۸۵۶۰۰۰ است. این تیم تحقیقاتی عدد فوق را به ۲۲۱۷۰۹۳۱۲۰ گروه ۱۹۵۰۸۴۲۸۸۰۰ تایی تقسیم بندی کردند.

به عبارت دیگر آنها برای سرعت بخشیدن به پردازش همه راههای ممکن برای حل مکعب، تمام احتمالات را به ۲/۲ بیلیون گروه تقسیم کردند که هر گروه شامل تقریبأ ۲۰ بیلیون راه حل بود. پروفسور دیویدسون می گوید: امکان محاسبه تمامی گروهها به هیچ عنوان وجود نداشت.بنابراین برای اینکه محاسبات قابل کنترل و هدایت شوند ما تعداد راه حل ها را با پیدا کردن موارد تکراری و موارد متقارن کاهش دادیم.

در نتیجه این تیم موفق شد تعداد راه حل ها را از ۲۰ بیلیون به ۵۶ میلیون کاهش دهد.به گفته پروفسور دیویدسون هر گروه از اطلاعات را اگر توسط کامپیوتر معمولی قرار بود ذخیره کنند حدود ۲۰-۳۰ ثانیه طول می کشید. به عبارت دیگر ذخیره اطلاعات توسط یک کامپیوتر استاندارد وقت بسیار زیادی را صرف می کرد. در نتیجه این تیم تحقیقاتی تصمیم گرفتند پردازش اطلاعات را توسط یک ابر کامپیوتر انجام دهند. سپس گوگل پا پیش نهاده و مسؤلیت انجام محاسبات را بر عهده گرفت. در پایان این پروژه پروفسور دیویدسون و تیم همراهش اعلام کردند که رقم الهی برای مکعب روبیک ۲۰ است. این پروژه توسط John Dethridge مهندس گوگل، Herbert Kosiemba مدرس ریاضی، و Tomas Rokickiیک برنامه نویس اهل کالیفرنیا انجام شد. هم اکنون این تیم تحقیقاتی توجه خود را معطوف نسخه چهار لایه ای مکعب کرده و در آینده به تمامی مسایل ریاضی مرتبط با مکعب خواهند پرداخت.



مکتب روبیک گرایی

در بهار سال ۱۹۷۴ در بوداپست مجارستان ریاضی دانی بنام ارنو روبیک به دنبال مدلی کار آمد بود تابه کمک آن بتواند هندسه سه بعدی را توضیح دهد ونتیجه این کنکاش اختراع مکعبی شش وجهی بود به نام مکعب روبیک. بر اساس تخمین های اعلام شده ، این مکعب از بدو تولدش تا کنون ذهن بیش از یک پنجم جمعیت جهان را به خودش اختصاص داده است. بیش از ۳۰۰ میلیون مکعب روبیک تا کنون در سراسر دنیا به فروش رسیده است که اگر این تعداد مکعب را روی سر یکدیگر بچینیم می توان با آنها مسافت قطب جنوب تا قطب شمال را پیمود!

این مکعب جادویی همچنان طرفداران زیادی را از سنین مختلف شیفته خود میکند. گفته شده است که معتادین به روبیک (cubaholics ) از درد مچ دست( rubik’s wrist) و درد انگشت شست ( cubist’s thumb) رنج می برند.

مکعب روبیک در صدها کتاب، مجله ، فیلم وحتی سریالهای تلویزیونی روی شبکه های A B C در آمریکا به تصویر کشیده شده است. میلیونها صفحه وب ، وبلاگ و ویدیوهای YOU TUBE نیز اختصاص به مکعب روبیک داده شده اند.

مکعب روبیک تقریبا در هر چیزی رخنه کرده است. از مد و طراحی های مهندسی گرفته تا موسیقی و فیلم و نمایشنامه و سخنرانی های سیاسی! جالب تر از همه این  که این مکعب شش وجهی ۳*۳*۳ مکتبی معروف به  روبیک گرایی ( Rubikcubism) را به خود اختصاص داده است.

روبیک گرایی در اوایل قرن بیست ویکم در زمینه هنرهای زیبا به وجود آمد که در آن با استفاده از مکعب های روبیک میتوان آثار هنری خلق کرد.

به عبارت دیگر یک هنرمند در این مکتب باید روبیک خود را طوری حل کند که ترکیب رنگی بدست آمده مطابق با الگوی رنگی تابلوی نقاشی باشد. گفتنی است که این مکتب توسط هنرمندی فرانسوی معروف به Invader ابداع شده است.

در اکتبر سال ۲۰۰۹ یک هنرمند تورنتویی به نام Josh ِChalom توانست با به تصویر کشیدن یکی از آثار لئوناردو داوینچی به ابعاد ۱۷*۵/۸ فوت و با استفاده از مکعب های روبیک برای نخستین بار نام خود را در کتاب رکوردهای جهانی گینس ثبت کند:::تابلوی “شام آخر”  که توسط ۴۰۵۰ مکعب روبیک ۳ اینچی به تصویر کشیده شده است.

از دیگر آثار این هنرمند تابلوی “دست خدا ” اثر میکلانژ است که در ابعاد ۲۹*۱۵ فوت و به ارزش ۲۰۰۰ پوند ارائه شده است و شامل ۱۲۰۹۰ مکعب روبیک است. این تابلو در جشنواره هنری سال ۲۰۰۰ در تورنتو به نمایش عمومی گذاشته شد.

بزرگترین مکعب روبیک جهان

Oskar Van Deventer یک طراح پازل هلندی است که به تازگی توانسته است در تلاش خود برای ابداع بزرگترین و پیچیده ترین پازل جهان که تاکنون انسان شناخته است موفق شود. ما داریم در مورد بزرگترین مکعب روبیک جهان صحبت می کنیم- اگرچه این نام هنوز بطور رسمی ثبت نشده است- اما حتی تصورش هم دشوار است که کسی بتواند مکعبی بزرگتر از مکعب روبیک ساخته شده توسط Deventer را ابداع کند. اندازه این مکعب ۱۷x17x17 و تقریبا معادل نیم فوت است.بیش از ۶۰ ساعت طول کشید تا Deventer توانست ساختمان داخلی آنرا به اتمام برساند. تنها رنگ کردن ۱۵۳۹ عدد قطعه ای که اجزای این مکعب را تشکیل می دهند بیش از ۱۰ ساعت وقت برده است.

در مورد مدت زمانی که طول خواهد کشید تا یک روبیکر این مکعب بزرگ را حل کند هیچ سوالی نپرسیم بهتر است زیرا به احتمال قریب به یقین مدت زمان حل چنین مکعبی به اندازه پس انداز کردن پول لازم جهت خرید آن به طول خواهد انجامید!! قیمت این محصول بین ۱۸۰۰ تا ۲۰۰۰ دلار متغیر است. Deventer قصد دارد محصول خود را در گردهمایی Puzzle Party نیویورک در تاریخ ۱۲ فوریه رونمایی کند. سال گذشته گوگل مطلبی را تحت عنوان ” الگوریتم الهی” منتشر کرد مپکه در آن کمترین تعداد حرکاتی را که طی آن یک مکعب روبیک قابل حل بود عنوان شده بود. به استناد این تحقیق منتشر شده یک مکعب روبیک در هر حالتی که نامرتب شده باشد را می توان با ۲۰ حرکت حل کرد.

تعداد حالاتی که یک مکعب روبیک میتواند به هم ریخته شود طبق گفته محققان ۴۳۲۵۲۰۰۳۲۷۴۴۸۹۸۵۶۰۰۰ است. حال نوبت Deventer است تا حالات ممکن برای به هم ریختن این پازل ۱۷x17x17 را محاسبه و حداقل تعداد حرکات لازم برای حل این مکعب غول پیکر را محاسبه کند.

نکاتی برای حل سرعتی روبیک

۱- آشنایی با الگوریتم ها

برای حل سرعتی مکعب این نکته بسیار هائز اهمیت است که شما دستان خود را با الگوریتم ها کاملأ آشنا کنید. بعضی افراد راست دست بوده و برخی دیگر چپ دست اند.بعضی ممکن است الگوریتم هایی را ترجیح دهند که در آنها تنها با ۲ یا ۳ وجه مکعب سر و کار دارند و بنابراین نیازی به جابجا کردن و چرخاندن مکعب بین دو دست ندارند.گاهی اوقات عاقلانه تر این است که یک الگوریتم را در حالی اجرا کنید که مکعب را وارونه در دست گرفته اید و یا ۱۸۰ درجه بچرخانید. این تنظیمات را هر فرد جداگانه باید انجام دهد زیرا هر فرد دید متفاوتی از هر کدام از این الگوریتم ها دارد و اوست که باید تصمیم بگیرد کدامیک از حالات برای او راحت تر و آشنا تر است. این کار مستلزم مدت زمان زیادی است و ممکن است بخش زیادی از وقت کلی شما را بگیرد.

۲- الگوریتم های چندتایی

همانطور که ممکن است خودتان هم متوجه شده باشید، در بعضی مراحل در حل لایه سوم مکعب لازم است که چندین الگوریتم با هم انجام شوند.من آنها را با هم عوض کرده ام تا میزان چرخش مکعب در دستان شما و در نتیجه در مدت زمان حل مکعب کاهش چشمگیری ایجاد شود.

۳-مختصر کردن حرکات انگشتان

بسیاری از روبیکر های حرفه ای توالی های خاصی را در اجرای حرکات توسط انگشتانشان خلق کرده اند.آنها ۲ یا ۴ حرکت را بطور خارق العاده ای با فشار دادن وجوه مکعب در انگشتانشان و در مدت زمانی بسیار کوتاه انجام می دهند. بله، این کار مستلزم مهارت بسیار زیادی است.در کلیپ های ویدیویی من شما می توانید حرکات دست مرا در هنگام حل مکعب ببینید. به علاوه من تعدادی حقه های انگشتی نیز اجرا کرده ام.

۴- انتقال الگوریتم ها به ضمیر ناخودآگاه

این نکته بسیار اهمیت دارد که مغز شما الگوریتم ها را به واحدهایی جدایی ناپذیر تبدیل کند زیرا در این حالت شما مجبور نخواهید بود در مورد تک تک حرکات فکر کنید.هر حرکت توسط انگشتان شما اجرا خواهد شد و نه توسط ذهن شما. در این مرحله، فرد می تواند به راحتی وبا ذهنی آزاد به مرحله بعد فکر کند تا اینکه  ذهن خود را درگیر الگوریتمی کند که در حال اجرای آن می باشد. این کار بطور اتوماتیک و توسط ضمیر ناخودآگاه شما انجام می شود! من متوجه این نکته شده ام که اتوماتیک بودن این مرحله تا آنجایی است که اگر من در حین اجرای یک الگوریتم حواسم پرت شده و یا چیزی تمرکز مرا به هم بزند دیگر قادر به ادامه حل مکعب و اجرای ادامه آن الگوریتم نخواهم بود و این نشان می دهد که من تک تک حرکات یک الگوریتم را نمی دانم بلکه تمامی حرکات موجود در یک الگوریتم را به عنوان یک واحد (unit) تصور می کنم. این حالت گاهی باعث خنده دیگران از شما نیز می شود زیرا گاهی افرادی از شما در مورد یک حرکت خاص می پرسندو شما قادر نیستید آن را به آهستگی اجرا کنید و بعد از چند حرکت کاملأ گیج می شوید و باید دوباره الگوریتم را از اول اجرا کنید.

۵- هیچ وقفه یا تأ خیری بین الگوریتم ها نباشد

نکته مهم دیگر این است که وقفه های بین الگوریتم های پی در پی و پشت سر هم باید از بین بروند. فرد باید مدت زمانی را که برای تصمیم گیری صرف می کند را به صفر تقلیل دهد. این مسأله ارتباط تنگاتنگی  با سرعت چرخاندن مکعب دارد.چرخاندن سریعتر لزومأ به معنای مدت زمان کمتر نیست اگرچه برای حل سرعتی مکعب ، داشتن مهارت از نکات بسیار مهم است اما تأ کید من بر این است که یک فرد معمولی هم مهارت کافی برای حل مکعب در مدت زمان بسیار کوتاه را دارد. من معتقدم که تقریبا همه می توانند مهارت کافی برای انجام  ۳ چرخش در ۱ ثانیه را داشته باشند. فراموش نکنید  تمام کاری که شما باید انجام دهید این است که تعداد محدودی الگوریتم را یاد بگیرید و به سرعت اجرا کنید. و این به همان مسأله اساسی برمیگردد که شما بتوانید دستانتان را با الگوریتم ها آشنا کرده و با آنها عجین شوید. پس چطور ممکن است که چرخاندن سریعتر باعث شود مدت زمان شما بیشتر شود؟ با چرخاندن سریع مکعب در حقیقت فرد خود را از این فرصت که چه اتفاقی برای مکعب در حال رخ دادن است محروم می کند. در نتیجه بعد از اتمام یک الگوریتم ناگهان فرد با وضعیتی روبرو می شود که نمی داند در گام بعد باید چه حرکت یا الگوریتمی انتخاب کند و مجبور است مدت زمانی را صرف فکر کردن به حرکتی کند که باید انتخاب کند. اگر فرد مکعب را فقط کمی  آهسته ترچرخانده بود می توانست ببیند که مکعب در چه مرحله ای است و می توانست در حین اجرای چند حرکت آخر از الگوریتم قبل تصمیم بگیرد که در مرحله بعد چه حرکتی را باید انجام دهد. گر بخواهید مدت زمان بین این دو را مقایسه کنید( چرخش های سریع + تأ خیر های بین حرکات )، ( جابجایی های آهسته+ تأخیر های کوتاه تر). با این مقایسه شما نیز متوجه می شوید کدام روش کوتاهتر است.

۶- آماده سازی مکعب برای رکوردگیری

من پیشنهاد برخی افراد را مبنی بر استفاده از روغن و گریس های گوناگون برای مکعب شنیده ام. در بین آنها روغن سیلیکون، گرافیت و صابون استفاده بیشتری دارند. براساس تجربیات من روغن سیلیکون از همه بهتر است. ار چه برخی روبیکران حرفه ای معتقدند چرخاندن بسیار زیاد مکعب باعث می شود که گردو خاکی در درون مکعب ایجاد می شود  که بهترین چیز برای نرم شدن مکعب است. من پیشنهاد میکنم که مکعب خود را روغن کاری کنید زیرا باعث چرخش راحت تر مکعب شده و سرعت شما را افزایش میدهد. هر چند که با انجام این کار مکعب شما در برابر ضربات اتفاقی شکننده تر و آسیب پذیر ترخواهد شد.

۷- یادآوری چند نکته

در پایان یادآوری چند نکته الزامی است. اول اینکه راز دستیابی به یک رکورد خوب تنها در الگوریتم ها نهفته نیست. به عبارت دیگر یک سیستم به تنهایی نمی تواند یک مکعب را حل کند بلکه این انسان است که این کار را انجام می دهد. مهمترین فاکتور برای دستیابی به چنین موفقیتی پشتکار و تمرین زیاد است. همانطور که متوجه شده اید در حل لایه سوم مکعب حالت های متفاوتی بوجود می آید و الگوریتم های گوناگونی برای حل این لایه وجود دارند که باید آنها را عوض یا جابجا کنید تا بتوانید آن را حل کنید. پس بهترین سیستم برای دستیابی به حل سرعتی مکعب چیست؟ من فکر نمی کنم که چیزی به نام “بهترین سیستم ” وجود داشته باشد. یک سیستم ممکن است برای یک نفر خوب باشد در حالیکه برای یک نفر دیگر یک سیستم دیگر خوب و قابل قبول باشد.من معتقدم هر سیستمی که بی نقص و کامل باشد را می توان یک سیستم کامل نامید. به عبارت دیگر بجای مقایسه سیستم های گوناگون این افراد هستند که باید با هم مقایسه شوند. آنان قطعأ قابل قیاس هستند.

۸- محدودیت های حل سرعتی مکعب چیست؟

هر سری از الگوریتم هایی که یک فرد اجرا می کند در حقیقت به صدها الگوریتم محدود می شود. این الگوریتم ها باید به شیوه ای سریع و بدون فکر کردن انجام شوند که این کار باعث محدود شدن زمان حل مکعب خواهد شد. پیشنهاد من این است که از یک الگوی زمانی پیروی کنید. در مورد  خود من، من سعی کرده ام یک دیدگاه در مورد رکورد اصلاح شده تعریف کنم: اول قطعات میانی لایه اول را طی ۳ یا ۴ حرکت حل کنم، بعد قطعات گوشه ای  و …. . احتمالاتی که برای وضعیت لایه سوم ممکن است پیش بیاید خیلی بیشتر از دو لایه اول است. احتمال اینکه بعد از حل دو لایه اول وضعیت رنگ های لایه سوم درست باشد ۱ به ۲۱۶ است و احتمال اینکه فرد بعد از جاگذاری کردن لایه سوم  دیگر نیازی به جابجایی آنها نداشته باشد ۱ به ۷۲ است. زمانی را که برای خودم تعریف کردم ۱۱ ثانیه است. بهترین رکورد من در سال ۱۹۸۳ بود که توانستم رکورد ۱۷ ثانیه را به ثبت برسانم.در طول این مدت سعی کرده ام رکورد خودم را حفظ کنمو البته موفق هم بوده ام( ۱۸ ثانیه). داشتن چنین رکوردی بی شک مستلزم تلاش بسیار، مکعبی عالی، و پشتکاری مستمر است. بنابراین موفق باشید و نا امید نشوید

رمزهایی برای زیبا کردن انواع روبیک

سلام...
آیا تا به حال در مورد Pretty Patterns چیزی شنیده اید..؟؟؟
عزیزان حرفه ای با این اصطلاح آشنایی کامل دارند ..ولی محض اطلاع دوستان تازه وارد عرض میکنم
ایجاد الگوهای زیبا بر روی روبیک...

برای روبیک 3x3x3 تا به حال چیزی حدود 2000 رمز کشف شده است...


این تعداد رمز :
برای مکعب 4x4x4 حدوداً برابر با 3200...
برای مکعب 5x5x5 حدوداً برابر با 4200...
برای مکعب 6x6x6 حدوداً برابر با 5400...
و در آخر برای 7x7x7 عددی معادل 7000 رمز کاملا متفاوت میباشد...!!!


**********************************************
حالا به خاطر اینکه با چند نمونه از این الگوها آشنا بشید...چند کلیپ آماده کردم که از شما عزیزان دعوت میکنم تماشا کنید و لذت ببرید
این رمزها بر روی مکعب های 3x3x3 و 4x4x4 و 5x5x5 اجرا شده است...

لینک 3x3x3

لینک 4x4x4

لینک 5x5x5

حل روبیک 2*2

مکعب 2*2 همانطور که در شکل مشخص است ،فقط از یک نوع مکعب تشکیل شده است --------> مکعب گوشه ای

دیگر نه مکعب لبه ای داریم و نه مکعب مرکزی

روش حل مکعب 2*2 دو مرحله دارد:
1- جاگزاری و جهت دهی مکعب های گوشه ای لایه بالا
2- جاگزاری و جهت دهی مکعب های گوشه ای لایه پایین

مرحله اول: جاگزاری و جهت دهی مکعب های گوشه ای لایه بالا

ابتدا یک رنگ را به عنوان رنگ بالا انتخاب میکنیم. در اینجا برای راحتی کار باز هم رنگ سفید را به عنوان رنگ بالا انتخاب میکنم.
از آنجایی که مکعب مرکزی نداریم مشخص نیست که کدام سطح باید به رنگ سفید درآید. مانند روبیک 4*4 یک سطح دلخواه را به عنوان سطح سفید انتخاب میکنیم. سعی کنید لااقل سطحی را انتخاب کنید که حد اقل یک مکعب دارای رنگ سفید با جهت درست در آن باشد.
با در نظر گرفتن رنگ های متضاد (سبز مقابل آبی و نارنجی مقابل قرمز ) مکعب های گوشه ای لایه بالا را همانند روش 3*3 جاگزاری میکنیم.
در انتهای این مرحله نصف مکعب روبیک شما حل شده است.

مرحله دوم : جاگزاری و جهت دهی مکعب های گوشه ای لایه پایین

قسمت اول : جاگزاری مکعب های گوشه ای لایه پایین

در این مرحله باز مانند روبیک 3*3 باید دو مکعب جای درست و دو مکعب جای غلط داشته باشند. اگر اینطور نیست لایه زیر را 90 درجه بچرخانید و دوباره مکعب های گوشه ای را چک کنید..
اکنون جای هر چهار مکعب گوشه ای لایه زیرین درست است. صرف نظر از جهت آنها...

و اما آخرین مرحله یعنی :

جهت دهی مکعب های گوشه ای لایه آخر

اینجا نیز نحوه کار دقیقا مشابه حالت 3*3 است. شما الگوهای مختلفی برایتان پیش خواهد آمد و بر اساس آن نحوه دست گرفتن مکعب فرق میکند. در واقع در این الگو ها مهم تعیین سطح F است. سطح بالایی هم که همیشه مشخص میباشد. در نتیجه ما بقی سطوح نیز معلوم میشود.
خسته نباشید. اکنون مکعب روبیک جیبی شما کاملا حل شده است.

برای درست کردن این روبیک باید مهارت کافی در روبیک 3*3 را داشته باشید.

نظر یادتون نره

مژده

امید وارم تعطیلات به همه خوش گذشته باشه من تا ماه بعد فیلم های روبیک۴*۴*۴ را میگذارم